U sovjetsko doba njegove pjesme su se čule sa svih prozora, a poznati pjevači bili su ponosni na svoje prijateljstvo s ovim kompozitorom. Napisao je simfonijska djela, suvremenu muziku i muziku za filmove.
Arno je rođen 1921. godine u Jerevanu, roditelji su mu bili učitelji. U glavni grad Jermenije stigli su sa teritorije koju je okupirala Turska, pa su dobro znali šta su tuga i rat.
Arno je od djetinjstva pokazivao ljubav prema muzici: u dobi od tri godine već je samouvjereno svirao usnu harmoniku. U dobi od pet godina, talentovani dječak prikazan je slavnom kompozitoru Aramu Hačaturijanu, koji mu je savjetovao da ga pošalje u muzičku školu. Od tada se Arno nikada nije rastajao od muzike.
Još u osnovnoj školi Babjanyan je počeo skladati male predstave, savršeno je svirao klavir, a sa 12 godina postao je pobjednik Republičkog takmičenja za mlade izvođače.
Nakon škole, Arno ulazi u konzervatorij, ali mu nedostaje prostora, i odlazi u Moskvu, ulazi u muzičku školu kod profesora E. F. Gnesine, a istovremeno studira u klasi kompozicije.
Dvije godine kasnije, izbio je Veliki otadžbinski rat, a Arno se vraća u Erevan, nastavlja tamo studirati. Uči i surađuje sa poznatim ličnostima kao što su Dmitrij Šostakovič i Aram Hačaturjan - oni stvaraju neku vrstu „moćne šačice“u Jermeniji. Nakon rata, mladi kompozitor ponovo se vratio u Moskvu. Putuje u domovinu, ali vrlo rijetko i jako joj nedostaje. I pri svakoj posjeti stvara novo djelo, izuzetno uspješno.
Piše simfonije, koncerte za klavir, violinu, gudački kvartet. Njegova "Herojska balada" i "Jermenska rapsodija" bili su posebno naklonjeni publici. I u čast Khachaturiana, koji ga je blagoslovio da studira muziku, napisao je poznatu "Elegiju".
Babajanyanov Nokturn oduvijek je izazivao posebnu ljubav u javnosti. Glazbenici su je voljeli izvoditi, publika je neprestano tražila da se izvodi na bis. A pjevač Joseph Kobzon dugo je nagovarao Arnoa da prepravi "Nocturne" za pjesmu. I tek nakon smrti kompozitora, pjesnik Robert Rozhdestvensky stvorio je divne pjesme koje su činile osnovu za ovu muziku, a pjesma "Nocturne" zvučala je u koncertnim dvoranama - postigla je zapanjujući uspjeh.
Popularna muzika
Pored simfonijske muzike, Babajanyan je napisao i muziku za bioskop i scenu. Surađivao je s pjesnicima Andrejem Voznesenskim, Robertom Roždestvenskim, Leonidom Derbenevom i Jevgenijem Jevtušenkom. Ova suradnja rezultirala je stvaranjem hitova poput "Kraljica ljepote", "Budi sa mnom", "Plava tajga", "Ferris Wheel", "Najbolji grad Zemlje", "Vrati mi muziku", "Pjesma o prvoj ljubavi". Sve pjesme bile su neporecivi hitovi, koje su izvodili najpoznatiji pjevači tog doba.
Lični život
Arno Babadzhanyan je svoju suprugu upoznao na Moskovskom konzervatoriju - bila je pijanistica Teresa Hovhannisyan. Nakon vjenčanja odlučila je napustiti pijanističku karijeru i posvetiti se svojoj porodici.
1953. godine rođen im je sin Ara. Naslijedio je muzičke talente svojih roditelja, postao pjevač i jako je volio pozorište - igrao je na sceni.
Iste godine Arnou je dijagnosticiran rak krvi - leukemija, koji u to vrijeme nije liječen u SSSR-u. Srećom, u to vrijeme u Rusiji je bio poznati specijalista za krv iz Francuske, a Babadžanjan je uspio doći do njega na konsultacije. Zahvaljujući propisanom tretmanu, kompozitor je živio još 30 godina - smrt ga je stigla tek 1983. godine.
Poznati sovjetski kompozitor sahranjen je u Jerevanu.